Differenza Peso Massa – Cosa Misura la Bilancia?

In questo approfondimento vorremmo cercare di chiarire che differenza c’è tra massa e peso di un corpo.

Non tutti infatti conoscono la differenza tra massa e peso, pur essendo entrambi concetti basilari della fisica.

Questa confusione tra peso e massa porta molte persone a utilizzare i due termini in maniera intercambiabile, proprio come se fossero sinonimi (e questo è sbagliato!).

Inoltre vogliamo rispondere a molte altre domande, tra le quali:

• Qual è l’unità di misura del peso?
• Qual è la gravità sui pianeti del sistema Solare?
• Cosa misura la bilancia?
• Come si converte la massa in peso?
• Qual è la differenza tra massa e volume?

Differenza tra Peso e Massa

La massa è una proprietà scalare intrinseca di un corpo, che determina l’inerzia (cioè la resistenza) del corpo alla variazione del suo stato di quiete o di moto.

Il peso (o più propriamente forza peso) misura la forza con cui un corpo viene attratto da un altro corpo in ragione delle loro masse. La forza peso è una grandezza vettoriale, cioè caratterizzata da una intensità, da una direzione e da un verso.

Nel Sistema Internazionale di Unità di Misura la massa è una grandezza fondamentale, mentre il peso è una grandezza derivata.

Definizione di Massa Secondo Newton

Isaac Newton è considerato il padre della fisica classica, e nel libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (pubblicato nel 1687) fornì la sua famosa definizione di massa, associandola alla quantità di materia di cui è fatto un determinato corpo.

Nello stesso libro Newton enuncia i tre Principi della Dinamica, e in particolare la seconda legge della dinamica afferma che la variazione dello stato di moto di un corpo è proporzionale alla forza a esso applicata. La costante di proporzionalità è proprio la massa del corpo stesso, e questo si esprime matematicamente con la formula:

F = ma

F rappresenta la forza impressa, a rappresenta l’accelerazione e m è la massa inerziale.

F e a sono due vettori, mentre come già detto la massa è una grandezza scalare.

Definizione di Peso

Ciò che comunemente chiamiamo peso è in realtà la forza peso esercitata da un campo gravitazionale su un corpo dotato di una certa massa.

E’ sempre il già citato secondo principio della dinamica che ci permette di esprimere in termini matematici la forza peso come:

F = mg

F è quindi il vettore della forza peso, m è la massa e g è l’accelerazione di gravità. La forza peso è quindi proporzionale alla massa.

Il più evidente esempio di campo gravitazionale è quello terrestre: tutti sappiamo infatti che se prendiamo in mano un oggetto e lo lasciamo poi libero, esso banalmente “cade a terra” (si ricordi la famosa “mela di Newton”). Questo è un esempio del fatto che tutti i corpi vengono attratti dalla Terra.

L’accelerazione gravitazionale varia in base al punto della superficie terrestre in cui ci troviamo. Abbiamo infatti già visto in questo articolo che il nostro pianeta non è perfettamente sferico, bensì è un geoide e quindi la distanza dal centro della Terra varia in dipendenza dal luogo in cui siamo. Questo significa che, anche se convenzionalmente l’accelerazione di gravità terrestre è definita pari a 9,80665 m/s², in realtà essa varia all’incirca tra un minimo di 9,78 m/s² all’equatore e un massimo di 9,83 m/s² ai poli.

Un esempio di campo gravitazionale diverso da quello terrestre è quello esercitato dalla Luna. Per avere una idea del fatto che l’attrazione gravitazionale sulla superficie lunare è diversa da quella a cui siamo abituati sulla Terra, è sufficiente pensare a come si muovevano gli astronauti mentre camminavano sulla Luna durante il famoso allunaggio del 1969.

E’ evidente quindi che il peso di un oggetto varia in base a dove ci troviamo (sulla Terra o sulla Luna), e perciò il peso non è una caratteristica intrinseca di un corpo.

Più in generale possiamo dire che, dati due oggetti qualunque dotati di massa, tra di essi vi è interazione gravitazionale. Ormai abbiamo capito che la forza peso è la forza con cui un corpo viene attratto da un altro corpo.

Unità di Misura della Massa

L’unità di misura della massa nel Sistema Internazionale è il chilogrammo, che si indica con il simbolo kg.

Una curiosità è che fino a pochi anni fa il chilogrammo era definito come il peso di un cilindretto fatto di platino e iridio e conservato al Bureau International des Poids et Mesures di Sèvres, in Francia.

Dato però che, sebbene conservato in condizioni controllate, il cilindretto subisce delle piccole variazioni di massa nel tempo, gli studiosi hanno deciso di modificare la definizione di chilogrammo in modo che faccia riferimento a una costante fisica.

La nuova definizione di chilogrammo, valida a partire dal 20 Maggio 2019, è molto più precisa della precedente basata sul cilindro di Sévres. e fa riferimento alla costante di Planck.

Unità di Misura del Peso

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della forza peso è il Newton, che si indica con il simbolo N.

Più in generale il Newton è l’unità di misura della forza, e infatti sappiamo che con il termine peso intendiamo la forza peso.

Qual’è la definizione di Newton? In realtà è molto semplice!

Il Newton è la quantità di forza che risulta necessaria per conferire a un corpo con massa pari a 1 kg l’accelerazione di 1 m/s².

Chiaramente il Newton si può considerare come una combinazione di alcune unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale:

1 N = 1 kg m/s²

Qual è la Gravità dei Pianeti del Sistema Solare?

Vediamo una interessante tabella che riporta la gravità del Sole, dei pianeti (compresi i pianeti nani) del sistema Solare e di alcuni loro satelliti:

Cosa Misura la Bilancia? Massa o Peso?

La bilancia misura la forza peso di un corpo.

Strettamente parlando quindi la bilancia non misura la massa di un oggetto.

Ma allora perché quando saliamo sulla bilancia viene visualizzato un valore espresso in kg?

Come già visto infatti nel Sistema Internazionale il kg è l’unità di misura della massa.

La risposta è che, semplificando un po’, possiamo considerare che l’accelerazione di gravità terrestre sia costante. Fatta questa assunzione, è assai facile per il costruttore tarare la scala della bilancia in kg!

Conversione Massa in Peso

Per convertire la massa in peso, è sufficiente applicare la formula che abbiamo visto prima:

F = mg

Per esempio, supponendo di avere un oggetto di massa 10 kg, il suo peso è 10 x 9,807 = 98,07 N.

Ovviamente stiamo semplificando, ipotizzando di essere sulla Terra e quindi con g costante e pari a 9,807 m/s².

In realtà come abbiamo già visto, g varia in base al punto dell’universo in cui ci troviamo (Terra, Luna, ecc). Inoltre attenzione a ricordare che l’accelerazione di gravità varia anche sulla Terra, in dipendenza dalla distanza dal centro del pianeta.

Differenza tra Massa e Volume

Abbiamo già visto che la massa rappresenta la quantità di materia che costituisce un certo corpo.

Considerando il medesimo corpo fisico, il volume è invece la quantità di spazio che esso occupa. L’unità di misura del volume nel Sistema Internazionale è il metro cubo, con simbolo m³.

Per fare un esempio, un metro cubo di ferro ha una massa maggiore di un metro cubo di acqua.

Densità e Peso Specifico

La densità (d) è una misura di quanta materia si trova in un metro cubo di volume, e si calcola come massa (m) diviso volume (V), ovvero:

d = m / V

La densità nel Sistema Internazionale si misura nell’unità di misura kg/m³.

Il peso specifico è una misura di quanto pesa un metro cubo di una determinata sostanza, e quindi:

Ps = P / V

L’unità di misura del peso specifico nel Sistema Internazionale è N/m³.

Ecco una tabella che riporta i pesi specifici di alcuni materiali: